Profondeur de champ : les bases
Le problème pratique
Quand on travaille sur un appareil reflex avec une grande focale ou en
macrophoto, on est parfois surpris que le fond de l'image qui
était complètetement flou lors de la visée le soit
beaucoup moins sur l'image capturée ; certains détails
de ce fond qu'on n'avait pas vus sur le dépoli peuvent
apparaître et parfois gêner le sujet principal. Inversement,
on aimerait parfois que tout le sujet soit net, aussi bien au premier plan que
plus loin derrière, mais comment s'en assurer quand tout n'est pas
vraiment net dans le viseur. On sait bien que la
netteté va augmenter quand on diaphragme, mais jusqu'à quel point ?
Ce qui se passe est que la visée se fait à diaphragme
complètement ouvert alors que celui-ci est plus ou moins
fermé lors de la prise de vue. Les bons appareils ont bien un
contrôle de netteté qui force la fermeture du diaphragme lors
de la visée, afin qu'on puisse se rendre compte de ce qui se passe,
mais on lui reproche souvent qu'il assombrit l'image et qu'on n'y
voit plus rien...
Le problème est différent pour les possesseurs de compacts ou
de bridges. Leur moniteur montre bien l'image telle qu'elle va être
prise mais avec une résolution trop faible pour discerner ce qui est net
de ce qui ne l'est pas. Il ne reste plus qu'à afficher l'image prise
sur le moniteur externe et de zoomer dessus pour contrôler cette
netteté – si tout n'est pas noyé par une lumière ambiante
trop forte ; ce n'est pas vraiment très pratique.
Bref, il semble utile d'en savoir un peu plus sur ces questions de
netteté.
Les principes
La profondeur de champ dans une photo correspond à la zone de
netteté de l’image, en avant et en arrière du sujet sur
lequel on a fait la mise au point.
La figure ci-contre
montre ce qui se passe quand on a mis au point sur un sujet
ponctuel « S ». Tous les rayons issus de S et captés par
l’objectif convergent vers un point S’ du capteur et il en en
est de même pour tous les points situés dans le même
plan que S (en pointillé à gauche) : ce plan est le plan de
netteté maximum. Par contre, les rayons issus des points S1 ou S2 en
dehors de ce plan convergent vers des points situés en avant ou en
arrière du capteur, et l’image de ces points, telle que
l’enregistre le capteur, n’est pas un point mais une petite
tache circulaire. Cependant, on ne saura pas faire la différence
avec un vrai point si cette tache est suffisamment petite et on
considérera alors que l’image est toujours nette, ou, en
d’autres termes, on ne percevra du flou que si cette tache est
suffisamment grande. La tache correspondant à la frontière
entre ce qui est net et ce qui ne l’est plus est
désignée sous le nom de cercle de confusion et son
diamètre est le diamètre de confusion.
Une fois qu'on connaît ce diamètre, il est facile de
construire les points S'1 et S'2 tels que les cones ayant leurs sommets
en ces points et s'appuyant sur l'objectif découpent deux de ces
cercles de confusion sur le plan du capteur. Ces points sont les images de
deux points S1 et S2, et les deux plans orthogonaux à l'axe optique
contenant ces deux points délimitent la zone de
netteté. Tous les points de cette zone découpent sur le
capteur des «images» plus petites que le cercle de
confusion, qui ont donc l'air d'être nettes. L'épaisseur de cette zone
est la profondeur de champ.
On tire facilement trois conclusions qualitatives de ce qui
précéde
- si on ferme le diaphragme, on diminue le diamètre de l'objectif
et les points S'1 et S'2 s'écartent du capteur. Par
suite, les points S1 et S2 correspondants s'écartent de S : la
profondeur de champ augmente.
- Comme le capteur est généralement en arrière du
plan focal de l'objectif et que le point S'1 est entre le capteur et
l'objectif, il se peut que ce point se positionne exactement dans le plan
focal. Il faut pour cela que le capteur et le point S correspondant
occupe des positions spéciales. La distance entre ce point S
particulier et
l'objectif est appelée l'hyperfocale de l'objectif. Le
point S1 associé (dont l'image est dans le plan focal) est rejeté à
l'infini : la profondeur de champ est alors infinie.
On montre aussi les points suivants : c'est quand S est sur
l'hyperfocale que la profondeur de champ est la plus grande ; le point
de netteté le plus proche (S2) est alors à la
moitié de l'hyperfocale. Si le point
S s'éloigne davantage, on reste toujours net jusqu'à l'infini, mais S2
s'éloigne peu à peu. A la limite où S est lui
aussi à l'infini, le point S2 est sur l'hyperfocale.
L'hyperfocale est donc une quantité intéressante à
connaître, par exemple quand on est contraint de travailler en manuel. Le
raisonnement précédent montre qu'on doit pouvoir le
calculer à partir de la distance focale, du diamètre de
l'objectif (ou de son rapport de diaphragme) et du cercle de confusion
- Si on diminue le diamètre de confusion, les points
S'1 et S'2 se rapprochent de S', ou encore, les points S1 et S2 se
rapprochent de S : la profondeur de champ diminue.
Le problème avec les calculs de profondeur de champ est que le
cercle de confusion n'est pas une quantité très bien
définie. Il en découle qu'on ne peut pas donner
de chiffres significatifs pour la profondeur de champ sans dire en même
temps avec quel cercle de confusion on les a obtenus.
En
définitive, l'évaluation de ce cercle est lié au
format final de l'image et aux conditions dans lesquelles on va
l'observer — incidemment, qui n'a jamais rencontré d'image qui
paraissait nette sur un tirage de lecture en 10x15 et qui devenait floue une fois
tirée en grand format ?
On avance parfois qu'on devrait se servir d'une valeur mythique qui serait
la diagonale du film ou du capteur divisée par 1730 — sans
trop savoir d'où ça vient, bien qu'on avance
généralement les noms de Zeiss et Sinar comme pères
putatifs. Cependant, à en croire la petite enquête sur le
sujet d'un contributeur de Wikipedia, on s'est bel et bien parfois
servi de toutes autres valeurs (1500 ou même 1000), notamment sur les
échelles de profondeur de champ de certains objectifs 24x36
argentiques.
De toute manière, la notion même de cercle de confusion comme une
frontière entre ce qui est flou et ce qui est net
ne peut pas donner lieu à une évaluation très
précise ; par conséquent, donner un nombre aussi
précis que « 1730 » est assez étonnant. On peut
néammoins se demander d’où un tel chiffre peut venir.
D’après un autre article anglais de Wikipedia ou son équivalent français, ce
serait lié à l’impression de netteté ressentie
en regardant un tirage « standard » dans des conditions «
standard » — l’article français évoque un
8,5 x 13 cm à 30 cm de distance. Le pouvoir séparateur de
l’œil étant de 0,0003 radians, on peut alors
séparer des points distants de 0,009 cm, soit 1726 points sur la
diagonale. Inutile de chercher plus loin ! Bien entendu, on aurait aussi
bien pu parler de tirage 10 x 15 examiné lui aussi à 30 cm,
mais cela aurait alors demandé 2000 points sur la diagonale.
Je préfère pour ma part me rapporter à la grande
dimension du tirage. Cela correspond à 1400 points sur 13 cm ou bien
1700 points sur 15 cm — disons 1500 points sur le grand
côté. Dans ce type de raisonnement, le diamètre de
confusion serait donc le grand côté du capteur divisé
par 1500 — à peu près.
Cependant, ce type d’examen ne convient pas aux amateurs de grand
format. Dans son livre Way beyond monochrome, Ralph Lambrecht
préconise l’observation d’un tirage depuis une distance
égale à la diagonale du tirage. Pour ma part, je suis
étonné qu’un tirage 40x40 doive être
examiné d’un peu plus loin qu’un 30x40 et je persiste
à trouver plus logique de rapporter le cercle de confusion au grand
côté de l’image. Par exemple, on pourrait se placer
à 1,25 fois le grand côté (cela reviendrait au
même pour un format 4/3) et le diamètre de confusion
deviendrait alors le grand côté divisé par 2400. Cette
évaluation est évidemment beaucoup plus sévère
que l’évaluation précédente des petits formats.
On peut évidemment regarder les images d'encore plus près,
donc avec une taille encore plus petite pour le cercle de confusion. Il y a
cependant une limite qu'on ne pourra pas franchir, celle du pixel de
l'image.
C'est parfois la diffraction de la lumière qui impose la taille
du cercle de confusion. En effet, même avec une excellente
optique, la nature ondulatoire de la lumière fait que l'image d'un
point n'est jamais rigoureusement un point mais une petite tache (la tache d'Airy) dont le diamètre dépend
essentiellement de l'ouverture numérique (c.à.d. les chiffres dans
l'expression f/5.6, f/11, etc...) et qui augmente quand on ferme le
diaphragme. Quand cette tache est plus grande que le pixel, c'est elle qui
fixe la résolution ultime de l'appareil — et cela arrive
très vite avec les appareils à petit capteur genre
«1/2,5"» avec beaucoup de megapixels. Il arrive aussi qu'elle soit plus grande que les
cercles de confusion calculés précédemment ; dans ce
cas, c'est elle qui devient le cercle de confusion.
La profondeur de champ ne dépend essentiellement que du
grandissement, en dehors du diaphragme et du cercle de confusion. Ça
n'a rien d'évident, mais ça découle directement des
formules approchées dont notre document complet donne une démonstration. En
conséquence, quand on veut prendre un objet avec une taille
précise dans l'image (en plein format, par exemple), on ne gagnera
rien en profondeur de champ en changeant d'optique ; par contre, comme il
faudra se déplacer par rapport à l'objet, la perspective ne
sera pas la même.
Pour aller plus loin... et avoir une idée des chiffres
à poser sur ces différentes notions, allez jouer avec notre
page-calculateur. Vous y verrez des tabulations
de l'hyperfocale et de la profondeur de champ pour diverses combinaisons de
diaphragmes et de focales ; vous verrez notamment quand la diffraction
intervient.
On y présente notamment deux calculs différents pour la profondeur de
champ, un calcul exact (hein! tant qu'à faire...) et un calcul
basé sur les formules approchées mentionnées
ci-dessus. On pourra ainsi se faire une idée de la fiabilité
de celles-ci.